알고리즘(C++) / 백준 1850 : 최대공약수

1850

boj.kr/1850

1850번: 최대공약수

 

문제

모든 자리가 1로만 이루어져있는 두 자연수 A와 B가 주어진다. 이때, A와 B의 최대 공약수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, A가 111이고, B가 1111인 경우에 A와 B의 최대공약수는 1이고, A가 111이고, B가 111111인 경우에는 최대공약수가 111이다.

 

입력

첫째 줄에 두 자연수 A와 B를 이루는 1의 개수가 주어진다. 입력되는 수는 263보다 작은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 A와 B의 최대공약수를 출력한다. 정답은 천만 자리를 넘지 않는다.

 

코드

//1850 최대공약수
#include <iostream>
using namespace std;

long long GCD(long long a, long long b) {
	if (a % b == 0)
		return b;
	return GCD(b, a % b);
}
int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	long long A, B;

	cin >> A >> B;

	long long result = GCD(A, B);

	for (int i = 0; i < result; i++) {
		cout << "1";
	}
	cout << "\n";

	return 0;
}

 

설명

A와 B의 최대공약수를 구한다. 

GCD 함수를 다음과 같이 구현하여 최대공약수를 구하였다.

A와 B를 나눠, 나머지가 없을때까지 반복한다. 

이때 타입은 long long 타입이어야한다. 

 

최대공약수를 구해 최대공약수만큼 1을 출력한다. 

 

결과

 

고찰

최대공약수의 원리를 안다면 문제를 쉽게 풀 수 있다.

 

난이도

◐○○○○