알고리즘(C++) / 백준 1707 : 이분 그래프

1707

boj.kr/1707

1707번: 이분 그래프

 

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K(2≤K≤5)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V(1≤V≤20,000)와 간선의 개수 E(1≤E≤200,000)가 빈칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호가 빈칸을 사이에 두고 주어진다.

 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

 

코드

//1707 이분 그래프
#include<iostream>
#include<vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<vector<int>> graph;
int visited[200001] = {};
int bipartite = 0;
int V, E;

void DFS(int node, int color) {
	visited[node] = color;

	for (int i = 0; i < graph[node].size(); i++) {
		int next = graph[node][i];

		if (visited[next] == 0) {
			int c = 0;
			if (color == 1)
				c = 2;
			else if (color == 2)
				c = 1;
			DFS(next, c);
		}
		else if (visited[next] == color) {
			bipartite = 1;
			return;
		}
	}
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int K;
	cin >> K;

	for (int i = 0; i < K; i++) {
		cin >> V >> E;

		fill(visited, visited + 200001, 0);
		graph.assign(V + 1, vector<int>(0, 0));
		bipartite = 0;

		int e1 = 1, e2 = 1;
		for (int j = 0; j < E; j++) {
			cin >> e1 >> e2;
			graph[e1].push_back(e2);
			graph[e2].push_back(e1);
		}
		for (int i = 1; i <= V; i++) {
			if (visited[i] == 0) {
				DFS(i, 1);
			}
		}

		if (bipartite == 0)
			cout << "YES\n";
		else
			cout << "NO\n";
	}
	
	return 0;
}

 

설명

이분 그래프는 다음과 같다. 이분 그래프는 인접한 정점끼리 서로 다른 색으로 칠해서 모든 정점을 두 가지 색으로만 칠할 수 있는 그래프를 말한다.

이분 그래프인지 확인하기 위해서는 그래프의 꼭짓접들을 DFS로 나열한 뒤 각 꼭짓점들을 이웃 꼭짓점들과 다른 색으로 칠해 나가면서, 같은 색깔의 꼭짓점이 서로 연결되어 있는 모순이 발생하는지 여부를 확인한다. 

출처 - ko.wikipedia.org/wiki/이분_그래프

 

BFS로도 구현할 수 있지만 DFS(깊이 우선 탐색)으로 구현하였다. 

 

테스트 케이스가 실행될 때마다. graph와 visited를 초기화 해주어야한다.

배열은 fill로 초기화해주었고, vector는 assign으로 매번 새로 할당받았다. 

 

DFS로 node와 color을 입력받은 후 그래프를 탐색한다.

visited배열은 0, 과 1, 2로 구분한다. 방문하지 않았다면 0, 방문한 노드는 1과 2로 구분한다.

인접한 노드가 방문하지 않았다면 방문하여 color를 인접한 노드의 color와 반대로 저장한다.

인접한 노드의 color가 같다면 이분 그래프가 아니다. 

 

따라서 이분 그래프인지 아닌지 확인할 수 있다. 

 

 

결과

 

고찰

이번 문제에 수많은 오류가 있었다..

어떤 문제인지 모르겠지만 계속 틀렸다는 결과가 나와서 결국 구글링 한 후 코드를 고쳤는데도 틀렸다는 결과가 나왔다.

알고 보니 graph 벡터의 초기화가 되지 않고 있었다. 그러니.. 당연히 틀릴 수밖에..

이번 문제로 벡터의 assign함수를 사용법을 익힐 수 있었다.

또한 이분 그래프에 대해서 알 수 있었다. 처음에는 사이클이 존재 여부에 대해 판단하는 것인 줄 알았지만 아니었다. 

 

난이도

●◐○○○